ภาพรวมของทฤษฎีความแข็งแกร่งทั้งสี่

เนื่องจากความเสียหายของวัสดุแบ่งออกเป็น 2 รูปแบบของการแตกหักแบบเปราะและการให้ผลตามลักษณะทางกายภาพของวัสดุ ทฤษฎีความแข็งแรงจึงแบ่งออกเป็นสองประเภทตามลำดับ และต่อไปนี้คือทฤษฎีความแข็งแรงสี่แบบที่ใช้กันทั่วไปในปัจจุบัน

1, ทฤษฎีความเค้นแรงดึงสูงสุด (ทฤษฎีกำลังแรกที่เป็นความเครียดหลักสูงสุด)

ทฤษฎีนี้เรียกอีกอย่างว่าทฤษฎีความแรงครั้งแรกทฤษฎีที่ว่าสาเหตุหลักของความเสียหายคือความเค้นแรงดึงสูงสุดโดยไม่คำนึงถึงความซับซ้อน สถานะความเครียดที่เรียบง่าย ตราบใดที่ความเค้นหลักแรกถึงขีดจำกัดความแข็งแรงของการยืดทางเดียวนั่นคือการแตกหัก

รูปแบบความเสียหาย: การแตกหัก

สภาพความเสียหาย: σ1 = σb

สภาพความแข็งแรง: σ1 ≤ [σ]

การทดลองได้พิสูจน์ว่าทฤษฎีความแข็งแรงนี้อธิบายปรากฏการณ์การแตกหักของวัสดุที่เปราะบาง เช่น หินและเหล็กหล่อตามหน้าตัดที่มีค่าความเค้นดึงสูงสุดได้ดีขึ้นไม่เหมาะสำหรับเคสที่ไม่มีแรงดึง เช่น การบีบอัดแบบทางเดียวหรือการบีบอัดแบบสามทาง

ข้อเสีย: อีกสองความเครียดหลักไม่ได้รับการพิจารณา

ใช้ช่วง: ใช้ได้กับวัสดุเปราะภายใต้ความตึงเครียดเช่น เหล็กหล่อ แรงดึง แรงบิด

2、ทฤษฎีความตึงของเส้นการยืดตัวสูงสุด (ทฤษฎีกำลังสอง เช่น ความเครียดหลักสูงสุด)

ทฤษฎีนี้เรียกอีกอย่างว่าทฤษฎีความแข็งแกร่งที่สองทฤษฎีนี้เชื่อว่าสาเหตุหลักของความเสียหายคือความเครียดของเส้นการยืดตัวสูงสุดโดยไม่คำนึงถึงความซับซ้อน สถานะความเครียดที่เรียบง่าย ตราบใดที่ความเครียดหลักแรกถึงค่าจำกัดของการยืดทางเดียวนั่นคือการแตกหักสมมติฐานความเสียหาย: ความเครียดการยืดตัวสูงสุดถึงขีดจำกัดของความตึงเครียดอย่างง่าย (สันนิษฐานว่าจนกว่าจะเกิดการแตกหัก ยังสามารถคำนวณได้โดยใช้กฎของฮุก)

รูปแบบความเสียหาย: การแตกหัก

สภาพความเสียหายการแตกหักแบบเปราะ: ε1= εu=σb/E

ε1=1/E[σ1-μ(σ2+σ3)]

สภาพความเสียหาย: σ1-μ(σ2+σ3) = σb

สภาพความแรง: σ1-μ(σ2+σ3) ≤ [σ]

ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าทฤษฎีความแข็งแรงนี้อธิบายปรากฏการณ์การแตกหักตามหน้าตัดของวัสดุที่เปราะบางได้ดีกว่า เช่น หินและคอนกรีต เมื่อต้องเผชิญกับแรงตึงในแนวแกนอย่างไรก็ตาม ผลการทดลองของมันเห็นด้วยกับวัสดุเพียงไม่กี่ชนิด ดังนั้นจึงไม่ค่อยได้ใช้

ข้อเสีย: ไม่สามารถอธิบายกฎทั่วไปของความเสียหายจากการแตกหักแบบเปราะได้อย่างกว้างขวาง

ขอบเขตการใช้งาน: เหมาะสำหรับหินและคอนกรีตอัดตามแนวแกน

3 ทฤษฎีความเค้นเฉือนสูงสุด (ทฤษฎีกำลังที่สามที่ความแข็งแรงของ Tresca)

ทฤษฎีนี้เรียกอีกอย่างว่าทฤษฎีความแรงที่สามทฤษฎีที่ว่าสาเหตุหลักของความเสียหายคือแรงเฉือนสูงสุด

โดยไม่คำนึงถึงความซับซ้อน สภาวะของความเค้นธรรมดา ตราบใดที่ความเค้นเฉือนสูงสุดถึงค่าความเค้นเฉือนสูงสุดในการยืดทางเดียว นั่นก็คือ การยอมจำนนสมมติฐานความเสียหาย: สภาวะความเครียดที่ซับซ้อน บ่งบอกถึงความเค้นเฉือนสูงสุดถึงขีดจำกัดของวัสดุ แรงดึงอย่างง่าย ความเค้นเฉือนอัด

รูปแบบความเสียหาย: การยอมจำนน

ปัจจัยความเสียหาย: แรงเฉือนสูงสุด

τmax = τu = σs / 2

เงื่อนไขความเสียหายของผลตอบแทน: τmax=1/2(σ1-σ3 )

สภาพความเสียหาย: σ1-σ3 = σs

สภาพความแข็งแรง: σ1-σ3 ≤ [σ]

จากการทดลอง พิสูจน์แล้วว่าทฤษฎีนี้สามารถอธิบายปรากฏการณ์การเสียรูปของพลาสติกในวัสดุพลาสติกได้ดีขึ้นอย่างไรก็ตาม สมาชิกที่ออกแบบตามทฤษฎีนี้อยู่ในด้านความปลอดภัย เนื่องจากไม่พิจารณาอิทธิพลของ 2σ

ข้อเสีย: ไม่มีผล2σ

ขอบเขตการใช้งาน: เหมาะสำหรับกรณีทั่วไปของวัสดุพลาสติก.รูปทรงเรียบง่าย แนวคิดชัดเจน และมีการใช้เครื่องจักรอย่างกว้างขวางอย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์ทางทฤษฎีนั้นปลอดภัยกว่าผลลัพธ์จริง

4, รูปร่างเปลี่ยนทฤษฎีพลังงานจำเพาะ (ทฤษฎีความแรงที่สี่ที่ฟอนพลาดความแรง)

ทฤษฎีนี้เรียกอีกอย่างว่าทฤษฎีความแรงที่สี่ทฤษฎีนี้ที่ว่า: ไม่ว่าความเครียดจะระบุถึงวัสดุใดก็ตาม กลศาสตร์วัสดุของวัสดุจะให้ผลเนื่องจากอัตราส่วนการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง (du) ถึงค่าจำกัดที่แน่นอนสามารถกำหนดได้ดังนี้

สภาพความเสียหาย: 1/2(σ1-σ2)2+2(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2=σs

สภาพความแรง: σr4= 1/2(σ1-σ2)2+ (σ2-σ3)2 + (σ3-σ1)2≤ [σ]

จากข้อมูลการทดสอบหลอดบางของวัสดุหลายชนิด (เหล็ก ทองแดง อลูมิเนียม) แสดงให้เห็นว่าทฤษฎีการเปลี่ยนแปลงรูปร่างของพลังงานจำเพาะมีความสอดคล้องกับผลการทดลองมากกว่าทฤษฎีกำลังที่สาม

รูปแบบรวมของทฤษฎีความแข็งแกร่งทั้งสี่: เพื่อให้ความเค้นเท่ากัน σrn มีนิพจน์ที่เป็นหนึ่งเดียวสำหรับสภาวะกำลัง

σrn≤[σ].

นิพจน์สำหรับความเครียดที่เท่ากัน

σr1=σ 1≤[σ]

σr2=σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]

σr 3= σ1-σ3≤ [σ]

σr4= 1/2(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2≤ [σ]